Quel théorème établit des rapports de proportionnalité lorsque des droites parallèles coupent deux droites sécantes ?

Anecdote

Le saviez-vous ?

Dans sa forme couramment enseignée en France, le théorème de Thalès établit des rapports de proportionnalité lorsque des droites parallèles coupent deux droites sécantes. Dans un triangle, une droite parallèle à l’un des côtés détermine ainsi un triangle plus petit dont les côtés correspondants sont proportionnels à ceux du triangle initial. Cette propriété sert à calculer des longueurs et à démontrer le parallélisme grâce à sa réciproque. Dans d’autres traditions, le nom de Thalès désigne aussi le fait qu’un angle inscrit dans un demi-cercle est droit. L’ancienne formulation, limitée à une vague relation entre un triangle et un cercle, ne permettait pas d’identifier le théorème visé.